논리식 (A+B)(\overline{A}+B)와 등가인 것은? | [승강기기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

주어진 논리식을 전개하면 B 하나만 남는다.
분배법칙으로 풀면 $(A+B)(\overline{A}+B)=A\overline{A}+AB+\overline{A}B+BB$이고, $A\overline{A}=0$, $BB=B$이므로 $AB+\overline{A}B+B$가 된다.
B로 묶으면 $B(A+\overline{A}+1)=B\cdot 1=B$이므로, 결과는 A의 값과 무관하게 B와 같다.
실제로 A=0, B=1을 넣으면 원식은 (0+1)(1+1)=1이 되어 B의 값과 같지만, A만 남는 식이나 AB 형태의 식은 0이 되어 어긋난다.