길이 ℓ, 단면적 A인 균일 단면 봉이 인장하중 W를 받아 λ만큼 늘어… | [승강기기사 필기] 21년 3회차 기출문제 상세 페이지

인장을 받는 균일 단면 봉의 세로탄성계수는 $E=\dfrac{W\ell}{A\lambda}$로 나타난다.
후크의 법칙은 응력과 변형률이 비례한다는 것이므로 $\sigma=E\varepsilon$이고, 여기서 응력은 $\sigma=\dfrac{W}{A}$, 변형률은 $\varepsilon=\dfrac{\lambda}{\ell}$이다.
두 값을 대입하면 $\dfrac{W}{A}=E\cdot\dfrac{\lambda}{\ell}$이 되고, 신장량에 대해 풀면 $\lambda=\dfrac{W\ell}{AE}$가 된다.
이를 E에 대해 정리하면 분자에 하중과 길이, 분모에 단면적과 신장량이 오는 $E=\dfrac{W\ell}{A\lambda}$ 형태가 옳으며, A와 λ가 분자로 올라간 식은 단위 관계부터 성립하지 않는다.