V(V)로 충전한 C(F)의 콘덴서를 까지 방전하여 사용했을 때, 사용… | [승강기기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

콘덴서 에너지는 $W=\frac{1}{2}CV^2$이다. 처음 에너지는 $W_1=\frac{1}{2}CV^2$이고, $\frac{1}{3}V$까지 방전한 후 남은 에너지는 $W_2=\frac{1}{2}C\left(\frac{V}{3}\right)^2=\frac{1}{18}CV^2$이다.
사용된 에너지는 $W_1-W_2=\frac{1}{2}CV^2-\frac{1}{18}CV^2=\frac{9-1}{18}CV^2=\frac{8}{18}CV^2=\frac{4}{9}CV^2$이므로, 이를 $\frac{1}{2}$ 형태로 정리하면 $\frac{4}{9}CV^2=\frac{1}{2}C V^2\left(1-\frac{1}{9}\right)$가 되어 보기 중 4번과 일치한다.