균일 단면 봉재에 작용하는 수직응력에 의한 탄성에너지를 구하는 식으로 … | [승강기기사 필기] 22년 1회차 기출문제 상세 페이지

균일 단면 봉재에 수직응력이 작용할 때의 탄성에너지는 U = P²L/(2EA)이다.
탄성에너지는 하중이 변형량에 대해 한 일이며, 선형 탄성 범위에서는 하중–변형 선도의 삼각형 면적인 $U=\dfrac{1}{2}P\delta$가 된다.
여기에 $\delta=\dfrac{PL}{EA}$를 대입하면
$U=\dfrac{1}{2}P\cdot\dfrac{PL}{EA}=\dfrac{P^{2}L}{2EA}$
변형량으로 표현하면 $U=\dfrac{EA\delta^{2}}{2L}$가 되므로, P나 δ가 1제곱으로만 남은 식은 에너지가 하중과 변형의 곱에 비례한다는 관계를 만족하지 못한다.