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1[승강기기사 필기] 22년 2회차

그림과 같은 균일분포하중이 작용하는 보의 최대 처짐량을 구하는 식으로 옳은 것은? (단, W : 균일분포하중, L : 보의 길이, E : 세로탄성계수, I : 단면 2차 모멘트이다.)

해설

한쪽 끝이 고정되고 전 길이에 균일분포하중이 걸린 외팔보의 최대 처짐은 자유단에서 WL⁴/(8EI)이다.
그림은 왼쪽 끝이 벽에 고정(해칭)되고 오른쪽 끝이 자유로우며, 길이 L 전 구간에 아래 방향 화살표로 표시된 균일분포하중 W가 작용하는 외팔보다.
처짐 곡선식을 적분하면 자유단 처짐은  $\delta_{max}=\dfrac{WL^{4}}{8EI}$  이며, 분자의 L이 4제곱인 점이 자유단 집중하중일 때의  $\dfrac{WL^{3}}{3EI}$  와 구분되는 결정적 차이다.
계수 5/384가 붙는 식은 양단 단순지지 보에 균일분포하중이 걸릴 때의 값이므로, 지지 조건이 고정–자유인지 단순지지인지를 먼저 확인해야 한다.

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