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1[콘크리트산업기사 필기] 15년 2회차
아래 그림과 같은 단철근직사각형 보의 공칭모멘트강도(Mn)는? (단, fck=24MPa, fy=400MPa)
문제 이미지
1
264.3kNㆍm
2
281.6kNㆍm
3
297.5kNㆍm
4
326.1kNㆍm
해설

등가응력블록 깊이는 a=Asfy0.85fckba=\dfrac{A_s f_y}{0.85 f_{ck} b}, 공칭모멘트강도는 Mn=Asfy(d−a2)M_n=A_s f_y\left(d-\dfrac{a}{2}\right)로 구한다.

단면에서 b=300 mmb=300\ \mathrm{mm}, d=450 mmd=450\ \mathrm{mm}, As=1,800 mm2A_s=1{,}800\ \mathrm{mm^2}이므로
a=1,800×4000.85×24×300=117.6 mma=\dfrac{1{,}800\times400}{0.85\times24\times300}=117.6\ \mathrm{mm}이다.

따라서
Mn=1,800×400×(450−117.62)=281.6×106 N⋅mmM_n=1{,}800\times400\times\left(450-\dfrac{117.6}{2}\right)=281.6\times10^{6}\ \mathrm{N\cdot mm}
즉 281.6kN·m이다.

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