행렬 A=\begin{bmatrix}1 & 2\\ 0 & 1\\ 1 &… | [기계설계산업기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[기계설계산업기사 필기] 15년 3회차

행렬  $A=\begin{bmatrix}1 & 2\\ 0 & 1\\ 1 & 1\end{bmatrix}$  와  $B=\begin{bmatrix}0 & 1 & 2\\ 1 & 0 & 3\end{bmatrix}$  의 곱 AB는?

해설

3×2 행렬과 2×3 행렬의 곱이므로 결과는 3×3 행렬이 되며, 1행이 2 1 8, 2행이 1 0 3, 3행이 1 1 5인 행렬이 된다.
행렬의 곱은 앞 행렬의 각 행과 뒤 행렬의 각 열을 대응시켜 곱한 뒤 더한다. A의 1행 (1, 2)에 B의 각 열을 곱하면  $1\times0+2\times1=2$ ,  $1\times1+2\times0=1$ ,  $1\times2+2\times3=8$  이다.
같은 방법으로 A의 2행 (0, 1)에서는  $0+1=1$ ,  $0+0=0$ ,  $0+3=3$  이 나오고, 3행 (1, 1)에서는  $0+1=1$ ,  $1+0=1$ ,  $2+3=5$  가 나온다.
정리하면  $AB=\begin{bmatrix}2 & 1 & 8\\ 1 & 0 & 3\\ 1 & 1 & 5\end{bmatrix}$  이다. 나머지 보기는 3×2, 2×3, 2×2 크기의 행렬이어서 곱의 크기 규칙(3×2 곱하기 2×3 = 3×3)부터 성립하지 않는다.

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