평면에서 x축과 이루는 각도가 150°이며 원점으로부터 거리가 1인 직… | [기계설계산업기사 필기] 15년 3회차 기출문제 상세 페이지

구하는 직선은 $x+\sqrt{3}\,y=2$이다.
x축과 이루는 각이 150°이므로 기울기는 $\tan 150^\circ = -\dfrac{1}{\sqrt{3}}$이고, 이를 만족하는 직선은 $x+\sqrt{3}\,y=c$ 꼴로 쓸 수 있다.
원점에서 이 직선까지의 거리는 $d=\dfrac{|c|}{\sqrt{1^2+(\sqrt{3})^2}}=\dfrac{|c|}{2}$이므로, d = 1이 되려면 c = 2여야 한다.
같은 꼴이라도 우변이 1이면 원점까지의 거리가 0.5가 되어 조건에 맞지 않고, $\sqrt{3}\,x+y=2$는 기울기가 $-\sqrt{3}$이라 x축과 120°를 이룬다.