다음 행렬의 곱(AB)을 옳게 구한 것은?A = \begin{bmatr… | [기계설계산업기사 필기] 16년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[기계설계산업기사 필기] 16년 1회차

다음 행렬의 곱(AB)을 옳게 구한 것은?
 $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 1 & 3 \end{bmatrix},\quad B = \begin{bmatrix} 6 & -1 \\ 3 & 5 \end{bmatrix}$

해설

AB는 1행이 24와 18, 2행이 15와 14인 2×2 행렬이다.

주어진 행렬은 A의 1행이 2, 4이고 2행이 1, 3이며, B의 1행이 6, −1이고 2행이 3, 5이다. 곱 AB의 (i, j) 성분은 A의 i행과 B의 j열을 대응끼리 곱해 더한 값이다.

1행: 2×6 + 4×3 = 24, 2×(−1) + 4×5 = 18
2행: 1×6 + 3×3 = 15, 1×(−1) + 3×5 = 14

따라서 1행이 24, 18이고 2행이 15, 14인 행렬이 답이다. 성분의 자리가 바뀐 보기들은 A와 B의 곱하는 순서나 행·열 대응을 잘못 잡은 결과이다.

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