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1[기계설계산업기사 필기] 16년 3회차

꼭지점 개수 v, 모서리 개수 e, 면 또는 외부 루프의 개수 f, 면상에 있는 구멍 루프의 개수 h, 독립된 셀의 개수 s, 입체를 관통하는 구멍(passage)의 개수 p 인 B-rep 모델에서 이들 요소간의 관 계를 나타내는 오일러-포앙카레 공식으로 옳은 것은?

v-e+f-h = (s-p)

v-e+f-h = 2(s-p)

v-e+f-2h = (s-p)

v-e+f-2h = 2(s-p)

해설

구멍이 있는 면과 여러 개의 셀(독립체), 관통 구멍(passage)을 포함하는 입체의 일반화된 오일러-포앙카레 공식은  $v - e + f - h = 2(s - p)$ 이다.
여기서  $h$ 는 면상의 구멍 루프 수,  $s$ 는 독립된 셀의 수,  $p$ 는 입체를 관통하는 구멍(passage)의 수를 나타낸다.
구멍이 없는 단순 입체( $h=p=0$ ,  $s=1$ )이면  $v-e+f=2$ 라는 기본 오일러 공식으로 되돌아간다.

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