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1[기계설계산업기사 필기] 16년 3회차

묻힘 키에서 키에 생기는 전단응력을 τ, 압축응력을 σ라 할 때, τ/σ_c = 1/4 이면, 키의 폭 b와 높이 h와의 관계식은? (단, 키 홈의 높이는 키 높이의 1/2라고 한다.)

b = h

b = 2h

h = h/2

h = 2/4

해설

키의 전단응력과 압축응력을 같은 토크  $T$ 에 대해 각각 세운다.
전단:  $T = \tau \cdot b l \cdot \dfrac{d}{2}$ , 압축:  $T = \sigma_c \cdot \dfrac{h}{2} l \cdot \dfrac{d}{2}$  (키 홈 높이가 키 높이의 1/2이므로 압축을 받는 높이는  $h/2$ )
두 식을 같다고 놓으면  $\tau b = \sigma_c \dfrac{h}{2}$ , 즉  $\dfrac{\tau}{\sigma_c} = \dfrac{h}{2b}$ 이다.
 $\dfrac{\tau}{\sigma_c} = \dfrac{1}{4}$ 를 대입하면  $\dfrac{h}{2b} = \dfrac{1}{4}$ , 정리하면  $b = 2h$ 가 된다.

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