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1[기계설계산업기사 필기] 17년 1회차

묻힘 키(sunk key)에 생기는 전단응력을 τ, 압축응력을 σ c 라고 할 때  $\dfrac{\tau}{\sigma_c}=\dfrac{1}{2}$ 이면 키 폭 b와 높이 h의 관계식으로 옳은 것은? (단, 키 홈의 높이는 키 높이의 1/2이다.)

b = h

h = b/4

b = h/2

b = 2h

해설

전단으로 견디는 힘과 압축(면압)으로 견디는 힘을 같게 두면 b = h라는 관계가 나온다.
키 길이를 l이라 하면 전단에 대한 전달력은  $W=\tau b l$ 이고, 키 홈 깊이가 키 높이의 1/2이므로 측면 압축에 대한 전달력은  $W=\sigma_c \dfrac{h}{2} l$ 이다.
두 식을 같게 두면  $\tau b l = \sigma_c \dfrac{h}{2} l$ 
정리하면  $\dfrac{b}{h/2}=\dfrac{\sigma_c}{\tau}$ 
주어진 조건  $\dfrac{\tau}{\sigma_c}=\dfrac{1}{2}$ 에서  $\dfrac{\sigma_c}{\tau}=2$ 이므로  $b=2\times\dfrac{h}{2}=h$ 
키 홈 높이를 h가 아니라 h/2로 잡는 것이 이 계산의 갈림길이며, 이를 h로 놓으면 폭과 높이의 비가 절반으로 어긋난다.

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