다음과 같은 원추곡선(conic curve) 방정식을 정의하기 위해 필… | [기계설계산업기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

원추곡선 일반식의 계수는 모두 6개이지만 식 전체에 0이 아닌 수를 곱해도 같은 곡선이므로 서로 독립인 것은 5개뿐이고, 따라서 필요한 구속조건도 5개다.
양변을 계수 중 하나로 나누면 미지수가 하나 줄어 계수의 비 5개만 남는다. 곡선이 지나야 할 점을 하나 지정할 때마다 이 5개 미지수에 대한 1차 방정식이 하나씩 생기므로, 조건 5개면 원추곡선이 유일하게 결정된다.
조건이 3개나 4개면 미지수보다 식이 적어 만족하는 곡선이 무수히 많고, 6개를 주면 조건이 과잉이 되어 일반적으로 모두 만족하는 원추곡선은 존재하지 않는다.