그림과 같이 P1(2,1), P2(5,2) 점을 지나는 직선의 방정식은? | [기계설계산업기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

두 점을 잇는 직선의 기울기가 $\dfrac{1}{3}$이므로 구하는 방정식은 $y = \dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{3}$이다.
기울기는 $m = \dfrac{2-1}{5-2} = \dfrac{1}{3}$이다.
점 P1(2, 1)을 지나므로 $y - 1 = \dfrac{1}{3}(x-2)$이고, 정리하면 $y = \dfrac{1}{3}x - \dfrac{2}{3} + 1 = \dfrac{1}{3}x + \dfrac{1}{3}$이 된다.
x = 5를 넣으면 $y = \dfrac{5}{3} + \dfrac{1}{3} = 2$로 P2(5, 2)를 지나므로, 기울기가 음수인 식이나 y절편이 −1/3인 식은 두 점을 모두 지날 수 없다.