3차원에서 이미 구성된 도형자료의 확대 또는 축소를 나타내는 변환행렬로… | [기계설계산업기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

동차좌표계에서 3차원 확대·축소(스케일링) 변환행렬은 주대각선에만 배율이 놓이는 4×4 대각행렬이다. 즉 대각 성분이 차례로 Sx, Sy, Sz, 1이고 나머지 성분은 모두 0인 행렬이 옳다.
이 행렬을 점 (x, y, z, 1)에 곱하면 결과가 (Sx·x, Sy·y, Sz·z, 1)이 되어 각 축 방향으로만 배율이 적용된다. 마지막 대각 성분 1은 동차좌표의 형식을 유지시키는 자리다.
배율이 대각선을 벗어나 다른 행이나 열에 놓인 표현은 x·y·z가 서로 뒤바뀌거나 성분이 0으로 사라져 단순한 확대·축소가 되지 않는다. 또 마지막 행이 (0 0 0 1)이 아니면 이동이나 투영 성분이 섞여 들어간다.