지름이 45mm의 축이 200rpm으로 회전하고 있다. 이 축은 길이 … | [기계설계산업기사 필기] 17년 2회차 기출문제 상세 페이지

1[기계설계산업기사 필기] 17년 2회차

지름이 45mm의 축이 200rpm으로 회전하고 있다. 이 축은 길이 1m에 대하여 1/4°의 비틀림 각이 발생한다고 할 때 약 몇 kW의 동력을 전달하고 있는가? (단. 축 재료의 가로 탄성계수는 84GPa이다.)

2.1

2.6

3.1

3.6

해설

비틀림각과 축 지름으로 전달 토크를 구한 뒤 회전수로 동력을 계산하면 약 3.1kW가 나온다.
극단면 2차모멘트는  $I_p = \dfrac{\pi d^4}{32} = \dfrac{\pi \times 45^4}{32} \approx 4.03\times10^{5}\ \mathrm{mm^4}$ 이고, 비틀림각은  $\theta = \dfrac{1}{4}° \approx 4.36\times10^{-3}\ \mathrm{rad}$ 이다.
토크는  $T = \dfrac{G I_p \theta}{L} = \dfrac{84000 \times 4.03\times10^{5} \times 4.36\times10^{-3}}{1000} \approx 1.48\times10^{5}\ \mathrm{N\cdot mm}$ 이다.
동력은  $P = T\omega = T \times \dfrac{2\pi N}{60} \approx 3.1\ \mathrm{kW}$ 로 계산된다.

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