벡터 \vec{a}=(a_1,\ a_2,\ a_3)가 존재한다. a1,… | [기계설계산업기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

벡터의 크기는 각 성분을 제곱해 더한 뒤 제곱근을 씌운 $|\vec{a}|=\sqrt{a_1^{2}+a_2^{2}+a_3^{2}}$이다.
a₁, a₂, a₃가 x, y, z축 방향의 변위이므로 피타고라스 정리를 두 번 적용하면 된다. 먼저 xy평면 위 대각선이 $\sqrt{a_1^{2}+a_2^{2}}$이고, 여기에 z방향 성분을 직각으로 더하면 $\sqrt{a_1^{2}+a_2^{2}+a_3^{2}}$가 나온다.
제곱근을 씌우지 않은 식은 크기의 제곱이 되어 길이 차원이 맞지 않고, 성분을 제곱 없이 그대로 더하거나 세제곱해 더한 식도 거리를 나타내지 못한다.