2차원 평면에서 x 2 +y 2 -25=0인 원이 있다. 원 상의 점 (3, 4)를 지나는 원의 법선의 방정식으로 옳은 것은?

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1[기계설계산업기사 필기] 18년 2회차

2차원 평면에서 x²+y²-25=0인 원이 있다. 원 상의 점 (3, 4)를 지나는 원의 법선의 방정식으로 옳은 것은?

4x+3y=0

3x+4y=0

4x-3y=0

3x-4x=0

해설

원  $x^2+y^2-25=0$ 의 중심은 원점이므로, 원 위의 점을 지나는 법선은 중심과 그 점을 잇는 직선과 같다.
점 (3, 4)와 원점을 지나는 직선의 기울기는  $\dfrac{4}{3}$ 이므로 방정식은  $y=\dfrac{4}{3}x$ 이다.
정리하면  $4x-3y=0$ 이 되며, 점 (3,4)를 대입하면  $4(3)-3(4)=0$ 으로 성립함을 확인할 수 있다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

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