그림과 같은 선분 A의 양 끝점에 대한 행렬 값 를 원점을 기준으로 하… | [기계설계산업기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

원점을 기준으로 x·y 모두 3배 스케일링하면 각 점의 좌표가 그대로 3배가 되므로 결과 행렬은 1행 (3 3), 2행 (6 12) 이다.
그림에서 선분 A의 양 끝점은 (1, 1)과 (2, 4)이고, 발문의 행렬 값은 $\begin{bmatrix}1 & 1\\ 2 & 4\end{bmatrix}$ 이다.
스케일링 행렬을 곱하면 $\begin{bmatrix}1 & 1\\ 2 & 4\end{bmatrix}\begin{bmatrix}3 & 0\\ 0 & 3\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}3 & 3\\ 6 & 12\end{bmatrix}$
즉 (1,1)→(3,3), (2,4)→(6,12)로 네 성분에 똑같이 3을 곱한 값이 나온다. (1,1)만 (3,3)으로 맞고 (2,4)가 (3,6)에 그친 것, 3배 한 값의 자리를 뒤섞어 (3,12)·(6,3)으로 놓은 것, 3배와 무관한 (4,1)·(2,7)을 놓은 것은 모두 원점 기준 등방 스케일링의 결과가 아니다.