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그림과 같은 단식 블록 브레이크에서 드럼을 제동하기 위해 레버(leve… | [기계설계산업기사 필기] 18년 3회차 기출문제 상세 페이지

1[기계설계산업기사 필기] 18년 3회차
그림과 같은 단식 블록 브레이크에서 드럼을 제동하기 위해 레버(lever) 끝에 가할 힘(F)을 비교하고자 한다. 드럼이 좌회전할 경우 필요한 힘을 F1 우회전할 경우 필요한 힘을 F2 라고 할 때 이 두힘의 차이(F1-F2)는? (단, P는 블록과 드럼사이에서 블록의 접촉면에 수직방향으로 작용하는 힘이며, u는 접촉부 마찰계수이다.)
문제 이미지
1
F1 – F2 = -(μPc / a)
2
F1 – F2 = μPc / a
3
F1 – F2 = -(2μPc / a)
4
F1 – F2 = 2μPc / a
해설

핀을 중심으로 한 모멘트 평형에서 마찰력의 모멘트만 회전 방향에 따라 부호가 바뀌므로 두 힘의 차이는 −2μPc/a 가 된다.

그림에서 레버는 왼쪽 끝의 핀으로 지지되고, 조작력 F는 핀에서 거리 a인 오른쪽 끝에 아래로, 블록이 드럼에서 받는 수직력 P는 핀에서 거리 b인 위치에 위로 작용하며, 블록과 드럼의 접촉면(마찰력 작용선)은 핀 중심에서 c만큼 떨어져 있다.

모멘트 평형식은 F a=P b±μPcF\,a = P\,b \pm \mu P c 이고,
드럼이 좌회전하면 마찰력이 제동을 도와 F1=P(b−μc)aF_1 = \dfrac{P(b-\mu c)}{a},
우회전하면 마찰력이 제동을 방해해 F2=P(b+μc)aF_2 = \dfrac{P(b+\mu c)}{a} 가 된다.

두 식을 빼면 F1−F2=P(b−μc)−P(b+μc)a=−2μPcaF_1 - F_2 = \dfrac{P(b-\mu c)-P(b+\mu c)}{a} = -\dfrac{2\mu Pc}{a} 로, 크기는 2μPc/a이고 부호는 음(−)이다. 핀이 마찰력 작용선 위에 c만큼 치우쳐 있기 때문에 c가 0이면 두 힘의 차이도 사라진다.

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