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1[기계설계산업기사 필기] 18년 3회차

2405N*m의 토크를 전달시키는 지름 85mm의 전동축이 있다. 이 축에 사용되는 묻힘키(sunk key)의 길이는 전단과 압축을 고려하여 최소 몇 mm 이상이어야 하는가? (단, 키의 폭은 24mm, 높이는 16mm 이고, 키 재료의 허용전단응력은 68.7MPa, 허용압축응력은 147.2Mpa 이며, 키 홈의 깊이는 키 높이의 1/2로 한다.)

12.4

20.1

28.1

48.1

해설

키의 최소 길이는 전단과 압축 두 조건을 각각 계산해 더 큰 값을 취해야 한다.
축에 걸리는 접선력은  $F = \dfrac{2T}{d} = \dfrac{2 \times 2405000\,\mathrm{N\cdot mm}}{85\,\mathrm{mm}} \approx 56588\,\mathrm{N}$  이다.
전단 조건:  $l_1 = \dfrac{F}{\tau_a b} = \dfrac{56588}{68.7 \times 24} \approx 34.3\,\mathrm{mm}$ 
압축 조건(키 홈 깊이 h/2):  $l_2 = \dfrac{F}{\sigma_a (h/2)} = \dfrac{56588}{147.2 \times 8} \approx 48.1\,\mathrm{mm}$ 
둘 중 더 큰 압축 조건이 지배하므로 키의 길이는 약 48.1mm 이상이어야 한다.

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