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1[기계설계산업기사 필기] 19년 1회차

3차원 직교좌표계 상의 세점 A(1,1,1), B(2,1,4), C(5,1,3)가 이루는 삼각형의 면적은 얼마인가?

해설

세 점이 이루는 삼각형의 면적은 5이다.
세 점은 모두 y=1 평면 위에 있으므로 x, z 좌표만으로 다룰 수 있다: A(1,1), B(2,4), C(5,3).
 $\vec{AB} = (1,3),\ \vec{AC} = (4,2)$ 이고, 넓이는  $S = \dfrac{1}{2}|1\times2 - 3\times4| = \dfrac{1}{2}\times10 = 5$ 이다.

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