950 N·m 의 토크를 전달하는 지름 50mm인 축에 안전하게 사용할… | [기계설계산업기사 필기] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[기계설계산업기사 필기] 19년 1회차

950 N·m 의 토크를 전달하는 지름 50mm인 축에 안전하게 사용할 키의 최소 길이는 약 몇 mm 인가? (단, 묻힘 키의 폭과 높이는 모두 8mm 이고, 키의 허용 전단응력은 80 N/mm² 이다.)

해설

축에 걸리는 토크로부터 접선력을 구하고 키의 전단강도 조건으로 최소 길이를 구하면 약 60mm이다.
접선력은  $F = \dfrac{2T}{d} = \dfrac{2 \times 950{,}000\,\mathrm{N\cdot mm}}{50\,\mathrm{mm}} = 38{,}000\,\mathrm{N}$ 
키의 전단응력 조건  $\tau = \dfrac{F}{b \cdot l}$ 에서  $l = \dfrac{F}{\tau \cdot b} = \dfrac{38{,}000}{80 \times 8} \approx 59.4\,\mathrm{mm}$ 이므로 안전을 고려하면 60mm가 최소 길이가 된다.

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