2차원 변환 행렬이 다음과 같을 때 좌표변환 H는 무엇을 의미하는가?H… | [기계설계산업기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

주어진 행렬은 대각 성분이 $3,\,3,\,1$이고 나머지가 모두 0이므로, x·y 방향으로 똑같이 3배로 키우는 확대(스케일링) 변환이다.
동차좌표로 계산하면 $\begin{bmatrix}x & y & 1\end{bmatrix}\begin{bmatrix}3&0&0\\0&3&0\\0&0&1\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}3x & 3y & 1\end{bmatrix}$ 이 되어 모든 점의 좌표가 일률적으로 3배가 된다.
회전이라면 비대각 자리에 $\sin\theta$ 항이 나타나야 하는데 여기서는 모두 0이다.
이동이라면 마지막 행에 이동량 $t_x,\ t_y$가 들어가야 하지만 0, 0이다.
반사라면 대각 성분에 $-1$이 들어가 좌표의 부호가 바뀌어야 한다.