다음 중 NURBS 곡선의 방정식으로 옳은 것은? (단, \vec{V}… | [기계설계산업기사 필기] 19년 3회차 기출문제 상세 페이지

NURBS는 각 조정점에 동차 좌표(가중치) $h_i$를 곱한 가중합을 다시 가중치의 합으로 나누는 유리(rational) 형식이므로, 분자와 분모 양쪽에 $h_i$가 들어간 식이 옳다.
식으로 쓰면 $\vec{r}(u)=\dfrac{\sum_{i=0}^{n}\vec{V_i}\,h_i\,N_{i,k}(u)}{\sum_{i=0}^{n}h_i\,N_{i,k}(u)}$ 이며, 분모가 가중치의 합을 1로 정규화해 주는 역할을 한다.
분모 없이 $\sum \vec{V_i}N_{i,k}(u)$ 만 쓴 식은 가중치가 없는 B-스플라인 곡선의 식이다.
분자에는 $h_i$가 없고 분모에만 있는 식은 조정점에 가중치가 전혀 반영되지 않아 유리곡선이 되지 못한다.
분자에만 $h_i$를 곱하고 분모를 $\sum N_{i,k}(u)$로 둔 식은 정규화가 되지 않아 가중치를 일제히 키우면 곡선 자체가 이동해 버린다.