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1[품질경영산업기사 필기] 16년 1회차

대응되는 두 변수 X, Y에 대한 자료가 다음과 같을 때 공분산은 약 얼마인가?

2.50

2.78

3.33

5.56

해설

공분산은  $Cov(X,Y) = \dfrac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})$ 로 계산한다. 주어진 자료에서 n=10,  $\sum (x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y}) = 25$ 이므로,  $Cov(X,Y) = \dfrac{25}{10} = 2.5$ 가 된다. 다만 표본공분산은 흔히  $n-1$ 로 나누는데, 이 경우  $\dfrac{25}{9} \approx 2.78$ 이 되어 보기 2.78과 일치한다.

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