로트의 크기 N=1000인 로트로부터 크기 10개의 시료를 랜덤하게 샘… | [품질경영산업기사 필기] 20년 2회차 기출문제 상세 페이지
1[품질경영산업기사 필기] 20년 2회차
로트의 크기 N=1000인 로트로부터 크기 10개의 시료를 랜덤하게 샘플링하여 이 중에 부적합품 수가 0개이면 합격시키고, 1개 이상 나오면 불합격으로 한다면 이 로트가 합격될 확률은 약 얼마인가? (단, 로트의 부적합품률은 10%이고, 푸아송근사로 계산한다.)
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20%
2
25%
3
30%
4
37%
해설
로트에서 시료 크기 n=10을 샘플링할 때 부적합품 수를 따르는 분포는 초기하분포이지만, 로트 크기 N=1000이 크고 부적합품률 p=10%이 작으므로 푸아송근사를 적용한다. 푸아송분포의 모수는 λ = np = 10 × 0.1 = 1이다. 로트가 합격되려면 부적합품이 0개여야 하므로, 구하는 확률은 P(X=0) = e^{-λ} = e^{-1} ≈ 0.368 ≈ 37%이다.
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