추리통계에서 상관계수 r에 영향을 주는 요인과 그에 대한 설명으로 옳지… | [청소년상담사 1급] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지
1[청소년상담사 1급] 17년 1회차
추리통계에서 상관계수 r에 영향을 주는 요인과 그에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?
1
중간집단의 제외: 공분산의 증가로 r이 커진다.
2
극단점수: 직선회귀선의 방향으로 놓인 극단점수는 r의 크기를 감소시킨다.
3
사례수: 표본이 크면 r은 모집단의 상관계수에 가까워진다.
4
측정의 오차: 측정도구나 상황에 따라 동일변인들 간의 r이 변화한다.
5
분산도: 두 변인 중 하나 이상이 분포에 제약을 받을 때는 r이 변화한다.
해설
보기 2의 설명이 옳지 않다. 극단점수(이상치)가 두 변인의 전반적인 선형관계, 즉 회귀선이 향하는 방향과 일치하는 위치에 놓이면 그 점은 직선관계를 오히려 강화하는 방향으로 작용하여 상관계수의 크기를 증가시킨다. 반대로 회귀선 방향에서 벗어난 위치의 극단점수가 r을 감소시킨다.
나머지 보기는 모두 타당한 설명이다.
- 분포의 중간 집단을 제외하면 두 하위집단 간 편차가 인위적으로 커져 공분산과 r이 커진다.
- 표본이 클수록 표본상관은 모집단 상관에 근접한다.
- 측정오차는 신뢰도를 낮추어 r을 변화(감소)시킨다.
- 어느 한 변인이라도 분포 범위가 제한되면(범위축소) r이 달라진다.
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