다음은 남녀 대학생 2,000명의 외향성을 측정한 결과이다. 여학생 A의 원점수가 76점이고, A의 남자친구 B는 A와 같은 백분위를 얻었다면 B의 백분위와 원점수는? (단, 두 집단은 모두 정상분포를 이루고 있음) 남자 여자 N 1 =100 N 2 =1,000 X̄ 1 X̄ 2 S 1 =4 S 2 =5 Z 평균과 Z점 사이의 면적 Z 평균과 Z점 사이의 면적 1 0.34 1.5 0.43 2 0.48 2.5 0.49

앱 설치

오픈채팅

버그 신고

개선 요청

다크모드

다음은 남녀 대학생 2,000명의 외향성을 측정한 결과이다. 여학생 A… | [청소년상담사 1급] 18년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[청소년상담사 1급] 18년 1회차

다음은 남녀 대학생 2,000명의 외향성을 측정한 결과이다. 여학생 A의 원점수가 76점이고, A의 남자친구 B는 A와 같은 백분위를 얻었다면 B의 백분위와 원점수는? (단, 두 집단은 모두 정상분포를 이루고 있음)
남자 여자
N₁=100 N₂=1,000
X̄₁ X̄₂
S₁=4 S₂=5
Z 평균과 Z점 사이의 면적 Z 평균과 Z점 사이의 면적
1 0.34 1.5 0.43
2 0.48 2.5 0.49

백분위: 34, 원점수: 80

백분위: 48, 원점수: 83

백분위: 48, 원점수: 85

백분위: 98, 원점수: 83

백분위: 98, 원점수: 85

해설

A의 백분위는 98, B의 원점수는 83점이다.

여자 집단의 평균이 66, 표준편차가 5이므로 A의 Z점수는 (76-66)÷5 = 2이다.
표에서 평균과 Z=2 사이의 면적이 0.48이고, 정상분포에서 평균 아래쪽 면적이 0.5이므로 A보다 낮은 점수의 비율은 0.5 + 0.48 = 0.98, 즉 백분위 98이다.

B는 A와 같은 백분위를 얻었으므로 B의 백분위도 98이고, 남자 집단에서의 Z점수 역시 2가 된다.
원점수는 평균에 표준편차의 Z배를 더해 구하므로, 남자 집단의 평균 75에 표준편차 4의 2배인 8을 더한 83점이다.

백분위를 34나 48로 본 선지는 평균과 Z점 사이의 면적을 그대로 백분위로 읽은 것으로, 평균 아래쪽 면적 0.5를 더하지 않은 계산이다.
원점수 85는 남자 집단에 여자 집단의 표준편차 5를 잘못 적용해 75+10으로 구한 값이므로 맞지 않는다.

내용에 오류가 있거나 최신 법령·기준과 다른 부분이 보이면 알려주세요. 확인 후 반영하겠습니다.

💬 자격증 스터디 커뮤니티헷갈리는 문제, 같이 준비하는 사람들에게 물어보세요

→

Z	평균과 Z점 사이의 면적	Z	평균과 Z점 사이의 면적
1	0.34	1.5	0.43
2	0.48	2.5	0.49