한 검사의 평균이 200점이고 표준편차가 50인 정규분포에서 이 검사의… | [청소년상담사 1급] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

정규분포에서는 원점수를 z점수로 변환해 확률을 구한다. 평균 200, 표준편차 50이므로
250점의 z = (250-200)/50 = +1
150점의 z = (150-200)/50 = -1
즉 묻는 구간은 평균을 중심으로 ±1 표준편차 구간이다.
정규분포에서 z=-1과 z=+1 사이에 포함되는 사례의 비율은 약 68.26%이다(평균에서 1 표준편차까지 약 34.13%를 좌우 대칭으로 두 배). 따라서 3번이 정답이다.
50.00%는 평균 기준 한쪽 절반의 비율이고, 95.44%는 ±2 표준편차 구간의 비율이므로 이 문제의 구간과 다르다. 81.85%는 z=-1에서 z=+2처럼 비대칭 구간의 값이며, 36.16%는 ±0.5 표준편차 부근의 좁은 구간에 해당해 모두 소거된다.