다음은 청소년들의 스마트폰 이용시간이 학업성취에 미치는 효과에 대한 단… | [청소년상담사 1급] 24년 1회차 기출문제 상세 페이지

다음은 청소년들의 스마트폰 이용시간이 학업성취에 미치는 효과에 대한 단순회귀분석결과의 일부이다. 옳은 설명을 모두 고른 것은? (단, N=20이고 소숫점 둘째자리 이하는 버림한다.)
<분산분석>
모형
제곱합
자유도
평균제곱
F
유의확률
선형회귀분석
200
(X)
200
(Y)
.0
잔차
400
22.2
합계
600
19
<계수>
모형
비표준화계수
표준화계수
t
유의확률
B에 대한 95% 신뢰구간
B
표준오차
베타
하한값
상한값
(상수)
1.0
8.7
.1
.9
-17.2
19.3
스마트폰이용시간
.7
.2
.6
3.2
.0
.2
1.2
ㄱ. 유의수준 .05에서 독립변수 회귀계수의 95% 신뢰구간이 0을 포함하고 있지 않으며 따라서 귀무가설을 기각할 수 없다.
ㄴ. (X)는 18이다.
ㄷ. 결정계수 R2 값은 .3이다.
ㄹ. (Y)는 9.00이다.
ㅁ. 유의수준 .05에서 청소년들의 스마트폰 이용시간이 학업성취에 미치는 효과는 유의하다.

ㄱ, ㄴ

ㄱ, ㄴ, ㄹ

ㄷ, ㄹ, ㅁ

ㄴ, ㄷ, ㄹ, ㅁ

ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ, ㅁ

단순회귀분석에서 회귀 모형의 자유도(X)는 1이며, 총자유도 19에서 회귀 자유도 1을 뺀 18이 잔차의 자유도이므로, 18을 (X)의 값이라고 한 ㄴ은 옳지 않다.
결정계수 R²은 회귀제곱합을 총제곱합으로 나눈 값으로 200/600=.3이며(ㄷ), F값(Y)은 회귀평균제곱을 잔차평균제곱으로 나눈 200/22.2≈9.00이다(ㄹ).
회귀계수의 95% 신뢰구간이 .2~1.2로 0을 포함하지 않으므로 유의수준 .05에서 귀무가설을 기각할 수 있어, 스마트폰 이용시간이 학업성취에 미치는 효과는 유의하다(ㅁ).
ㄱ은 신뢰구간이 0을 포함하지 않는다는 사실은 맞지만, 그 경우 귀무가설을 기각할 수 있는 것이지 기각할 수 없다는 결론은 논리적으로 모순되므로 옳지 않다.