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1[청소년상담사 1급] 25년 1회차
모집단으로부터 n=36인 표본을 복원 반복 추출하여 얻은 평균의 표준오차(standard error of the mean)가 2일 때, 이 표준오차를 1로 줄이기 위한 표본의 크기는?
1
9
2
18
3
36
4
72
5
144
해설
평균의 표준오차는 모표준편차를 표본크기의 제곱근으로 나눈 값(σ/√n)이므로, 표본크기가 커질수록 제곱근에 반비례하여 표준오차는 작아진다.
표준오차를 2에서 1로 절반으로 줄이려면 표본크기의 제곱근이 2배가 되어야 하므로, 표본크기는 4배가 되어야 한다.
따라서 n=36×4=144일 때 표준오차가 1이 된다.
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