아래 글상자와 같은 조건에서 소비자 K가 A지역에서 쇼핑할 확률을 수정… | [유통관리사 1급] 19년 1회차 기출문제 상세 페이지

1[유통관리사 1급] 19년 1회차

아래 글상자와 같은 조건에서 소비자 K가 A지역에서 쇼핑할 확률을 수정된 허프(Huff) 모델을 이용하여 추정 한 값으로 옳은 것은? (단, 소비자 K의 점포크기에 대한 민감도 모수(parameter)는 1, 점포까지의 거리에 대한 민감도 모수(parameter)는 2로 하여 계산하시오)

소비자 K는 A지역 또는 B지역에서 쇼핑을 하는데, A지역은 매장면적이 100평이고 K의 주거지로부터 10분거리에 있고, B지역은 매장면적이 400평이고 K의 주거지로부터 20분 거리에 있다.

0.3

0.4

0.8

0.7

0.5

해설

소비자 K가 A지역에서 쇼핑할 확률은 0.5이다.
수정된 허프 모델은 각 지역의 선택확률을  $P_j=\dfrac{S_j / T_j^{\lambda}}{\sum_k S_k / T_k^{\lambda}}$  로 구한다. 여기서 매장면적 민감도는 1, 거리(시간) 민감도는  $\lambda = 2$ 이므로 각 지역의 효용은 면적을 시간의 제곱으로 나눈 값이다.
A지역:  $\dfrac{100}{10^{2}} = 1$ 
B지역:  $\dfrac{400}{20^{2}} = 1$ 
따라서  $P_A = \dfrac{1}{1+1} = 0.5$ 
B지역이 면적은 4배로 크지만 소요시간도 2배여서 거리 저항이 제곱으로 작용해 면적 우위를 정확히 상쇄한다. 두 지역의 효용이 같아지므로 확률은 반씩 갈린다.

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