둥근 축에 작용하는 굽힘모멘트가 3000Nㆍmm이고, 축의 허용 굽힘응력이 10N/mm 2 일 때 축의 바깥지름은 약 몇 mm 이상이어야 하는가?

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1[자동차정비산업기사 필기] 16년 2회차

둥근 축에 작용하는 굽힘모멘트가 3000Nㆍmm이고, 축의 허용 굽힘응력이 10N/mm² 일 때 축의 바깥지름은 약 몇 mm 이상이어야 하는가?

7.4 mm

13.2 mm

14.5 mm

55.3 mm

해설

둥근 축의 바깥지름은 굽힘응력 공식  $\sigma = \dfrac{M}{Z}$ , 원형 단면계수  $Z = \dfrac{\pi d^3}{32}$ 에서 구한다.
정리하면  $d = \sqrt[3]{\dfrac{32M}{\pi \sigma}}$ 이다.
 $d = \sqrt[3]{\dfrac{32 \times 3000}{\pi \times 10}} = \sqrt[3]{3055.8} \approx 14.5\ \mathrm{mm}$ 
따라서 축의 바깥지름은 약 14.5mm 이상이어야 한다.

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