비틀림모멘트(T)와 휨모멘트(M)를 동시에 받는 재료의 상당 비틀림모멘… | [자동차정비산업기사 필기] 17년 1회차 기출문제 상세 페이지

비틀림모멘트 T와 굽힘모멘트 M을 동시에 받는 축의 상당 비틀림모멘트는 $T_e=\sqrt{M^2+T^2}$ 이고, 이를 M으로 묶어 낸 $M\sqrt{1+(T/M)^2}$ 가 같은 식이다.
실제로 정리하면 $M\sqrt{1+\left(\dfrac{T}{M}\right)^2}=\sqrt{M^2\left(1+\dfrac{T^2}{M^2}\right)}=\sqrt{M^2+T^2}$ 이 된다.
앞에 T를 곱한 식은 $\dfrac{T}{M}\sqrt{M^2+T^2}$ 가 되어 차원과 값이 모두 달라진다.
$\sqrt{M^2+2T^2}$ 나 $\sqrt{(M+T)^2}=M+T$ 는 최대전단응력설에서 유도되는 형태가 아니다.
참고로 같은 조건의 상당 굽힘모멘트는 $M_e=\dfrac{1}{2}\left(M+\sqrt{M^2+T^2}\right)$ 로 형태가 다르다.