축의 지름 d, 축 재료에 작용하는 전단응력이 τ일 때 비틀림모멘트(T… | [자동차정비산업기사 필기] 17년 3회차 기출문제 상세 페이지

축이 비틀림을 받을 때 전단응력과 비틀림모멘트의 관계는 $T=\tau\,Z_p$ 이고, 원형 단면의 극단면계수가 $Z_p=\dfrac{\pi d^3}{16}$ 이므로 $T=\dfrac{\pi d^3}{16}\tau$ 가 된다.
극단면 2차모멘트 $I_p=\dfrac{\pi d^4}{32}$ 를 최대 응력이 생기는 반지름 $d/2$ 로 나눈 값이 $Z_p$ 이므로, 분모는 32가 아니라 16 이고 지름은 3제곱 이다.
분모에 32를 쓴 식은 굽힘의 단면계수 $Z=\dfrac{\pi d^3}{32}$ 와 혼동한 것이다.
지름이 2제곱이거나 1제곱인 식은 모멘트(힘×길이)의 차원을 만족하지 못한다.