그림과 같은 코일 스프링 장치에서 작용하는 하중을 W, 스프링 상수를 K 1 , K 2 라 할 경우, 합성스프링 상수를 바르게 표현한 것은?

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1[자동차정비산업기사 필기] 19년 2회차

그림과 같은 코일 스프링 장치에서 작용하는 하중을 W, 스프링 상수를 K₁, K₂라 할 경우, 합성스프링 상수를 바르게 표현한 것은?

K₁+K₂

해설

하중 W가 위쪽 스프링 K1과 아래쪽 스프링 K2 사이에 끼워져 두 스프링이 같은 변위를 함께 분담하는 병렬 배치이므로, 합성 스프링 상수는  $K = K_1 + K_2$  이다.
그림에서 K1은 천장과 하중을, K2는 하중과 바닥을 연결한다. 하중이 아래로 δ만큼 움직이면 K1은 δ만큼 늘어나고 K2는 δ만큼 압축되어 두 스프링의 변형량이 같아진다.
힘의 평형으로 확인하면  $W=K_1\delta+K_2\delta=(K_1+K_2)\delta$  이므로  $K=\dfrac{W}{\delta}=K_1+K_2$  가 된다.
변형량이 같으면 병렬로 보아 더하고, 걸리는 힘이 같으면 직렬로 보아 역수를 더한다는 것이 판단 기준이며, 직렬 배치라면  $\dfrac{1}{K}=\dfrac{1}{K_1}+\dfrac{1}{K_2}$  를 적용해야 한다.

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