비틀림 모멘트(T)와 굽힘 모멘트(M)를 동시에 받는 재료의 상당 비틀… | [자동차정비산업기사 필기] 20년 1회차 기출문제 상세 페이지

비틀림 모멘트와 굽힘 모멘트를 동시에 받는 축의 상당 비틀림 모멘트는 $T_e=\sqrt{M^{2}+T^{2}}$ 이며, 이를 M으로 묶어 쓴 $T_e = M\sqrt{1+\left(\dfrac{T}{M}\right)^{2}}$ 가 같은 식이다.
전개해 확인하면 $M\sqrt{1+\dfrac{T^{2}}{M^{2}}}=\sqrt{M^{2}+T^{2}}$ 로 정확히 일치한다.
앞에 T를 곱한 형태는 전개하면 $\sqrt{T^{2}+\dfrac{T^{4}}{M^{2}}}$ 가 되어 상당 비틀림 모멘트와 다르다.
$\sqrt{M^{2}+2T^{2}}$ 는 비틀림 항에 계수 2가 잘못 붙은 식이다.
$\dfrac{1}{2}\left(M+\sqrt{M^{2}+T^{2}}\right)$ 는 상당 굽힘 모멘트 $M_e$ 를 구하는 식이다.