기업 A의 생산함수가 Q=9L1/3K2/3이고, 노동투입량(L)과 자본… | 공인노무사 1차 2025년 제34회(경제학원론) 기출문제 상세 페이지

1공인노무사 1차 2025년 제34회(경제학원론)

기업 A의 생산함수가 Q=9L^1/3K^2/3이고, 노동투입량(L)과 자본투입량(K)은 각각 8과 27일 때, 자본의 한계생산(MP_K)과 평균생산(AP_K)은?

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해설

자본의 한계생산은 4, 평균생산은 6이다.
생산함수  $Q=9L^{1/3}K^{2/3}$ 에서  $MP_K=\dfrac{\partial Q}{\partial K}=6L^{1/3}K^{-1/3}$ 이다.
 $L=8,\ K=27$ 을 대입하면  $L^{1/3}=2,\ K^{-1/3}=\dfrac{1}{3}$ 이므로  $MP_K=6\times2\times\dfrac{1}{3}=4$ 이다.
총생산량은  $Q=9\times2\times9=162$ 이므로  $AP_K=\dfrac{Q}{K}=\dfrac{162}{27}=6$ 이다.

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