전기차 제조업체인 A의 생산함수는 Q = 4K + L 이다. 노동(L)… | 공인노무사 1차 2024년 제33회(경제학원론) 기출문제 상세 페이지

1공인노무사 1차 2024년 제33회(경제학원론)

전기차 제조업체인 A의 생산함수는 Q = 4K + L 이다. 노동(L)의 단위 가격은 3, 자본(K)의 단위 가격은 9라고 할 때, 생산량 200을 최소비용으로 생산하기 위해 필요한 노동의 투입액과 자본의 투입액은?

0, 450

60, 360

90, 315

210, 180

600, 0

해설

생산량 200을 최소비용으로 만들려면 자본에만 450을 지출하고 노동 투입액은 0이 된다. 생산함수  $Q=4K+L$ 은 자본과 노동이 완전 대체재이므로, 단위 지출당 한계생산이 더 큰 요소만 사용하는 것이 최적이다.
노동 1원당 한계생산은  $\dfrac{MP_L}{w_L}=\dfrac{1}{3}$ 이고 자본 1원당 한계생산은  $\dfrac{MP_K}{w_K}=\dfrac{4}{9}$ 로, 자본 쪽이 더 크므로 전량 자본으로 생산한다.
 $Q=4K=200$ 에서  $K=50$ 이고, 자본 지출액은  $50\times9=450$ 이 된다.

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