기업 A의 생산함수가 Q=\sqrt{2K+L} 이다. 이에 관한 설명으… | 공인노무사 1차 2024년 제33회(경제학원론) 기출문제 상세 페이지

등량곡선이 직선이므로 등량곡선과 등비용선의 기울기가 다르면 비용최소화점은 구석해가 되어 한 생산요소만 사용하게 된다.
생산함수 $Q=\sqrt{2K+L}$ 를 등량곡선 형태로 정리하면 $2K+L=Q^{2}$ 인 직선이 되어 두 요소는 완전대체재이고, 완전보완재라는 설명은 성립하지 않는다.
이때 등량곡선의 기울기는 $\dfrac{dK}{dL}=-\dfrac{1}{2}$ 로 일정하므로 기울기가 $-4$ 라는 설명도, 한계기술대체율이 체감한다는 설명도 옳지 않다.
두 요소를 모두 $t$ 배 투입하면 $\sqrt{2tK+tL}=\sqrt{t}\,\sqrt{2K+L}$ 이어서 산출량이 $\sqrt{t}$ 배에 그친다. 즉 규모에 대한 수확체감이며 수확불변이 아니다.