다음 채권의 듀레이션은? (단, 소수점 셋째 자리에서 반올림한다.)액면… | 공인노무사 1차 2024년 제33회(경영학개론) 기출문제 상세 페이지

액면가 1,000원, 액면이자율 연 10%(매년 말 지급), 만기 2년, 만기수익률 연 12%인 채권의 듀레이션은 약 1.91년이다.
먼저 현금흐름의 현재가치를 구한다. 1년 말에 이자 100원, 2년 말에 이자와 원금 합계 1,100원이 들어온다.
$PV_1=\dfrac{100}{1.12}=89.29$
$PV_2=\dfrac{1{,}100}{1.12^{2}}=876.91$
채권가격은 $P=89.29+876.91=966.20$원이다.
듀레이션은 각 현금흐름 시점을 그 현재가치 비중으로 가중평균한 값이다.
$D=\dfrac{1\times 89.29+2\times 876.91}{966.20}=\dfrac{1{,}843.11}{966.20}=1.9076$
소수점 셋째 자리에서 반올림하면 1.91년이다. 이표를 중간에 받는 이표채이므로 듀레이션이 만기 2년보다 짧게 나온다는 점도 확인할 수 있다.