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1공인노무사 1차 2026년 제35회(경제학원론)

완전경쟁시장에서 기업 A의 생산함수는 Q = min{√L, 10}이고, 생산물(Q)의 가격은 1, 임금률은 w이다. 이윤을 극대화하는 기업 A의 노동수요량은? (단, L은 노동이다.)

L = 10 + 1/w²

L = 100 + 1/(2w²)

L = min{1/√w, 10}

L = min{1/w², 100}

L = min{1/(4w²), 100}

해설

기업 A의 노동수요량은 임금 수준에 따라  $L=\min\{\dfrac{1}{4w^2},\,100\}$ 이다. 생산함수  $Q=\min\{\sqrt{L},10\}$ 에서  $\sqrt{L} < 10$ , 즉  $L < 100$ 인 구간에서는 산출량이  $\sqrt{L}$ 로 노동에 의해 결정된다.
이 구간에서 이윤극대화 조건  $P\cdot MP_L=w$ 를 적용하면  $MP_L=\dfrac{1}{2\sqrt{L}}$ 이므로  $\dfrac{1}{2\sqrt{L}}=w$ 에서  $L=\dfrac{1}{4w^2}$ 가 도출된다.
다만  $L=100$ 을 넘어서면 산출량이 10에서 더 늘지 않아 한계생산이 0이 되므로, 기업은 그 이상 고용하지 않는다. 따라서 실제 노동수요는 두 값 중 작은 쪽으로 결정된다.

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