소득-여가 모형에서 갑의 효용함수는 U(C, R) = CR²이고, 노동… | 공인노무사 1차 2026년 제35회(경제학원론) 기출문제 상세 페이지

효용을 극대화하는 갑의 노동시간은 10시간이다. 효용함수 $U=CR^2$는 코브-더글라스 형태이므로 전체 가용소득 중 소비재에 $\dfrac{1}{3}$, 여가에 $\dfrac{2}{3}$를 지출하는 것이 최적이다.
총가용시간 30시간, 시간당 임금 8이므로 총가용소득은 $8 \times 30 = 240$이고, 여가에 대한 지출은 $\dfrac{2}{3}\times 240 = 160$이다.
여가시간은 $R^*=\dfrac{160}{8}=20$이므로 노동시간은 $L=30-20=10$이 된다.