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1공인노무사 1차 2026년 제35회(경제학원론)

슈타켈버그(Stackelberg) 복점 모형에서 시장수요곡선은 Q_D = 20 − P이고, 선도기업 A와 추종기업 B의 한계비용은 모두 8이다. 이윤을 극대화하는 A, B 두 기업의 생산량 차이는? (단, Q_D는 수요량, P는 가격이다.)

해설

선도기업 A와 추종기업 B의 생산량 차이는 3이다.
시장수요  $Q_D=20-P$ 에서 역수요는  $P=20-(Q_A+Q_B)$ 이고 한계비용은 모두 8이므로, 추종기업 B의 반응함수는 이윤극대화조건에서  $Q_B=6-\dfrac{Q_A}{2}$ 로 도출된다.
선도기업 A는 이를 반영한 이윤  $\left(6-\dfrac{Q_A}{2}\right)Q_A$ 를 극대화하여  $Q_A=6$ 을 선택하고, 이때  $Q_B=6-\dfrac{6}{2}=3$ 이 되어 두 기업의 생산량 차이는  $6-3=3$ 이다.

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