X재의 시장수요곡선은 Q_D = 5 − (1/2)P, 시장공급곡선은 Q… | 공인노무사 1차 2026년 제35회(경제학원론) 기출문제 상세 페이지

1공인노무사 1차 2026년 제35회(경제학원론)

X재의 시장수요곡선은 Q_D = 5 − (1/2)P, 시장공급곡선은 Q_S = P이다. 정부가 재화에 물품세를 부과할 때, 조세수입을 극대화하는 단위당 세금은? (단, Q_D, Q_S, P는 각각 수요량, 공급량, 가격이다.)

해설

조세수입을 극대화하는 단위당 세금은 5이다.
세금  $t$  부과 시 균형거래량은  $Q=\dfrac{5-0.5t}{1.5}$ 이고, 조세수입은  $R=t\times Q=\dfrac{5t-0.5t^2}{1.5}$ 이다.
 $R$ 을  $t$ 에 대해 미분하면  $\dfrac{dR}{dt}=\dfrac{5-t}{1.5}=0$ 에서  $t=5$ 로, 이때 조세수입이 극대화된다.

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