갑의 효용함수는 U = min{X, 3Y + 2Z}이다. X, Y, Z… | 공인노무사 1차 2026년 제35회(경제학원론) 기출문제 상세 페이지

효용을 극대화하는 갑의 X재 소비량은 2이다.
$U=\min\{X,\,3Y+2Z\}$는 레온티예프형 효용함수이므로 최적점에서 $X=3Y+2Z$가 성립한다.
같은 복합재 1단위를 만드는 비용을 비교하면 Y로 만들 때는 $9/3=3$, Z로 만들 때는 $8/2=4$이므로, 더 저렴한 Y재만 사용하는 것(Z=0)이 최적이다.
예산제약 $X+9Y=8$과 $X=3Y$를 연립하면 $3Y+9Y=8$에서 $Y=\dfrac{2}{3}$, 따라서 $X=3\times\dfrac{2}{3}=2$이다.