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1공인노무사 1차 2021년 제30회(경제학원론)

솔로우(R. Solow) 경제성장모형에서 1인당 생산함수는 y = f(k) = 4k^1/2이고, 저축률은 5%, 감가상각률은 2%, 그리고 인구증가율은 2%이다. 균제상태(steady state)에서 1인당 자본량은? (단, y는 1인당 산출량, k는 1인당 자본량이다.)

해설

균제상태에서 1인당 자본량은 25이다.
균제상태 조건은  $sf(k) = (n+\delta)k$ 이며, 여기서  $s=0.05,\ n=0.02,\ \delta=0.02$ 이므로  $0.05 \times 4k^{1/2} = 0.04k$ 가 성립한다.
양변을  $k^{1/2}$ 으로 나누면  $0.2 = 0.04k^{1/2}$ 이므로  $k^{1/2} = 5$ , 따라서  $k = 25$ 이다.

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