효용극대화를 추구하는 소비자 A의 효용함수가 U = 4X1/2Y1/2일… | 공인노무사 1차 2021년 제30회(경제학원론) 기출문제 상세 페이지

가격이 $P_X = 2P_Y$일 때 최적 소비조합에서 $MU_X = 2MU_Y$가 성립하므로, 그 절반이 된다고 한 설명이 옳지 않다.
효용함수가 $U = 4X^{1/2}Y^{1/2}$인 콥-더글라스형이므로 소비자 최적조건은 $\dfrac{MU_X}{MU_Y} = \dfrac{P_X}{P_Y}$이다. $P_X = 2P_Y$이면 $\dfrac{MU_X}{MU_Y} = 2$가 되어 $MU_X = 2MU_Y$이지 그 절반이 되는 것이 아니다.
같은 최적조건에서 $\dfrac{Y}{X} = 2$, 즉 $P_X = 2P_Y$일 때 $Y = 2X$가 성립하며, 한계대체율 체감과 X재·Y재가 모두 정상재라는 성질도 콥-더글라스 효용함수에서 그대로 성립한다.
지출 비중이 일정한 콥-더글라스 수요에서 X재 수요는 소득과 X재 가격에만 의존하므로, Y재 가격이 올라도 X재 소비량은 변하지 않는다.