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1공인노무사 1차 2016년 제25회(경제학원론)

소비자 A의 효용함수는 U = X·Y이고, X재, Y재 가격은 모두 10이며, A의 소득은 200이다. 소비자 A의 효용을 극대화하는 X재, Y재의 소비조합은? (단, X > 0, Y > 0 이다.)

8, 12

9, 11

10, 10

10, 20

20, 10

해설

X재 10단위, Y재 10단위를 소비하는 것이 효용을 극대화한다.
효용함수  $U=XY$ 는 두 재화에 대해 대칭이고 가격이  $P_X=P_Y=10$ 으로 동일하므로, 소득 200을 두 재화에 절반씩 지출하는 조합이 최적이다.
따라서 각 재화에 100씩 지출하면  $X=Y=\dfrac{100}{10}=10$ 이 되어, 예산  $10X+10Y=200$ 도 충족한다.

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